如果我们想发现一颗天体，最简单的办法就是通过望远镜观察，看到了那就是存在，看不到那就是没有！事实上这是早期天文学家发现外天体最主要的方法，但是牛顿万有引力和开普勒三大定律的提出就为我们提供了另外一种理论预测的方法，今天我们就说下人类历史上首次通过“笔尖”发现的行星。天王星的发现为人类检验牛顿引力提供了机会
1781年，威廉·赫歇尔偶然发现了天王星，它与太阳的距离是土星与太阳距离的2倍。这不仅让当时人们心目中太阳系的直径增加了1倍，还给了人们一个检验牛顿万有引力定律这一辉煌成果的机会。在牛顿之前，积累了几百年的对已知五大行星的观测数据，都与开普勒提出的三大行星运动定律相符：所有行星都沿椭圆形轨道绕太阳运动，太阳的位置是椭圆的两个焦点之一；一颗行星与太阳之间的连线，在相等的时间间隔之内扫过的区域面积也相等；·行星绕太阳运转（公转）的周期的平方，以及其公转轨道的半长轴的立方，二者的比值是恒定的。
这三条定律的内容，都可以从牛顿后来提出的万有引力定律中推导出来的。所以假如谁能观察到某颗行星的运动状况与牛顿定律（可视同于开普勒定律）不符，那就说明我们对引力的理解可能还不到位。天王星的发现，让我们有了一个全新的绝佳对象，去再次检验牛顿的定律是不是神圣不容置疑的。
天王星的轨道异常
根据对天王星的观测，我们很容易推算出它与太阳的距离、它的椭圆轨道的具体参数，以及它的公转周期。所有对它的观测结果，几乎又一次证实着开普勒定律，然而有一个例外：在持续观察它二三十年之后，天文学家发现它在轨道上移动的速度比预期的要快一点点，也就是说，它与太阳的连线在特定时间内扫过的面积略大于理论数值；而接下去的二十年里，它又恢复了与预测值相符的速度，一直严格地遵守开普勒的定律。
于是，许多人开始只是怀疑这是早期的观测数据不准确导致的，但检查数据之后又没有发现什么错误。但是，到了19世纪30年代和40年代，天王星又“不正常”了，它的移动开始变慢，其与太阳的连线扫过的面积比理论值略小。这一事实不可避免地向大家昭示：天王星的运动方式一定出了问题。
天王星的实际运动，与开普勒第二定律的歧异尤其明显，其在轨道移动速度既可能比理论值快，也可能比理论值慢。这就是说，它与太阳的连线在单位时间内扫过的面积先是比预测的大，然后符合预测，然后又变得不如预测，总之在不断挑战着我们已有的认识。不少专家开始猜测，是不是在离太阳足够远的地方，开普勒和牛顿的理论发现就不再适用了。
科学家预测在天王星轨道外还有尚未发现的行星
也有少量的理论家在思考另一种可能的情况：既然可以在比土星更远的地方发现天王星这样质量很大的行星，那么凭什么不能在天王星之外还存在着其他的、尚未被我们发现的大行星呢？由于天王星运动很慢，绕太阳运行一周需要84年之久，那么，如果在比它更远的地方还有别的大行星，其移动速度必然比天王星更慢。
正如地球经常从火星旁边“超车”那样，只要假设太阳系内存在“第八颗大行星”，则天王星也会有从它旁边“超车”的时候。如果这颗未知的大行星也是像木星、土星、天王星这样的大质量巨行星，它的引力作用难道不会影响正在“超车”的天王星，略微改变其运行速度吗？
蓝色代表海王星轨道，绿色代表天王星轨道，木星和土星分别是青色和橙色。
如今知道，事实正是如此。先来看天王星，它距离太阳约28亿千米，轨道虽然也是椭圆形，但与正圆形极为接近。当距离太阳较近的行星们在一圈圈绕着太阳运动时，天王星只是在遥远的地方慢悠悠地移动。在天王星被发现之前，土星因为相对于背景恒星的移动速度很慢，得到了“天空中的老者”这一别称，然而天王星每公转一圈所用的时间相当于土星公转三圈。
只要假想在天王星轨道之外还有一颗更远也更慢的大行星，而天王星正在轨道上逐渐与它接近并最终“超车”，就会意识到：牛顿的万有引力定律非但不会被我们观测到的“异常”给驳倒，反而还能很好地解释为什么会出现这种“异常”。正是由于与这颗未知的大行星过于接近，二者间的引力作用增强，天王星的运动速度才会发生变化。天王星在“追赶”未知大行星时，受到后者的牵引，速度必然提升，仿佛是偏离了开普勒定律的预测！
在天王星逐渐追近位于外圈的未知大行星时，它与后者之间的万有引力会持续地对它施加一点加速作用，但是这个作用力的方向与它在轨道上前进的方向并不相同，加之它们离地球过于遥远，这种效果在地球上的观测者看来不易察觉。在地球上看来，测定行星相对于背景恒星的位置偏移是比较容易的，但测定它的径向速度变化（即与我们的距离的变化）比较困难，所以在这个阶段，我们就逐渐感觉不到未知大行星对天王星施加的影响了，天王星的运动看起来又开始严格遵守开普勒第二定律中的理想情况。
当然，天王星最终会完成“超车”，跑到领先于未知大行星的位置，此时后者会通过万有引力给天王星“拖后腿”，这种负向的加速度会略微减慢天王星的公转，因此天王星在这个阶段的实际位置会比开普勒定律的预测值落后一点点。
我们必须记住，开普勒的行星运动定律只是牛顿的引力定律在特定情况下的表现。这个特定情况就是：假设只有一颗质量很大的、静止不动的星球，以及绕着它运转的一颗质量小得多的星球。一旦加入其他的星球（正如太阳系里不止一颗大行星），开普勒定律就不是绝对精确的了，而只能作为对行星运动的一种近似推算工具。乌尔班·勒维耶准确算出了海王星的位置
天王星被发现之前，哈雷已经在解释长周期彗星的轨道时考虑过其他行星的作用，由此对开普勒定律的推算结果做了修正；天王星的运动状况与理论推算不完全相符的问题，看来也在呼唤这种修正。当时已知的大行星、小行星的影响，不足以解释天王星的观测数据，只有假设存在一颗更远的大行星才能提供解决问题的希望。
乌尔班·勒维耶（Urbain Le Verrier）也认同这种看法，在1846年，他用几个月的时间，出色地完成了相关演算，推测出了这颗未知大行星的轨道和位置。当年8月31日，他把这颗未知之星的质量数据、轨道参数、当前位置等信息提交给了法国科学院。
这标志着万有引力定律首次被用于寻找一颗尚不为人所知的星球。9月23日，勒维耶的预报被以信件的方式转达到了柏林天文台。当晚，德国人加雷(Johann Galle）和德阿莱斯特（Heinrichd"Arrest）就根据信件内容开始了实际搜索，结果在距离勒维耶预报的位置不到1°的地方发现了一颗并不在星图上的暗星，这就是海王星。这也是人类首次以“纸笔在先，眼睛在后”的方式发现新的天体！
但天王星、海王星的发现并没有让太阳系的解密之旅告终，而随后发生的事件则让牛顿的引力理论蒙上了一层挥之不去的阴影。